🌀 フィボナッチ計算機

フィボナッチ計算機について

このフィボナッチ計算機はすべてブラウザ内で完結し、JavaScript の BigInt を使って任意に大きな結果を扱います。フィボナッチ数列の最初の N 項を生成するか、第 N 項を直接計算できます。データはどこにも送信されず、すべての計算はローカルで実行されます。

フィボナッチ数列の定義

• 漸化式 —— F(1) = 1, F(2) = 1, F(n) = F(n−1) + F(n−2)（n > 2）。各項は前の2項の和です。
• 最初の項 —— 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
• 増加率 —— 比 F(n+1)/F(n) は n が大きくなるにつれて黄金比 φ ≈ 1.6180339887 に近づきます。
• BigInt を使う理由 —— JavaScript の Number は 2⁵³ を超えると整数精度を失います。F(79) が Number で正確に表せる最大の項で、BigInt ならさらに大きな n も桁まで正確に保てます。

計算機の使い方

1. 目的に合ったカードを選びます：数列全体か単一項か。
2. 正の整数 N を入力します。
3. 生成または計算をクリックすると、ボタンの下に結果が表示されます。

よくある質問

N の最大値は？ 数列生成は最大 1000 項、単一項計算は最大 10000 までで、ページの応答性を保ちます。どちらの上限でも BigInt で正確な結果を返します。

どの規約を使いますか？ F(1) = 1, F(2) = 1, F(3) = 2。したがって数列は 1, 1, 2, 3, 5, 8, … で始まります。

結果の桁がとても多いのはなぜ？ フィボナッチ数は指数関数的に増加します。F(100) は21桁、F(1000) は209桁です。

入力は保存・アップロードされますか？ いいえ。すべての計算はブラウザ内で行われ、数値がサーバーに送信されることはありません。